VELOCIDAD, LONGITUD DE ONDA Y FRECUENCIA DE UNA ONDA SONORA

A mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa. Para ver de que forma se relacionan consideremos una onda periódica desplazándose hacia la derecha. El tiempo entre el instante que una cresta pasa por un punto espacial dado y el instante en que llega la próxima es el período T (T=1/f). La distancia que recorre la onda de un instante a otro corresponde a la longitud de onda L, por lo que la relación es: L /T = Lf = c, donde c es la velocidad del sonido. Como ya mencionamos la velocidad de propagación del sonido no depende de la frecuencia ni de la intensidad del mismo sino de las características del medio. En el aire su velocidad es de aproximadamente 344 m/s a 20C (o 1200 km/h - 3 segundos para recorrer 1 km). 

Esta velocidad aumenta con la temperatura (0.17% /grado C), pero no cambia con la presión. En los líquidos es un poco mayor (1440 m/s en el agua) y mayor aún en los sólidos (5000 m/s en el acero).No debemos confundir la velocidad de propagación de la onda sonora con la velocidad instantánea de las partículas (estas realizan un movimiento oscilatorio más rápido).Podemos apreciar que la velocidad del sonido es relativamente alta y normalmente la propagación parece instantánea. Sin embargo en algunos casos es notoria, por ejemplo al compararla con la velocidad de la luz. Ejemplos: ver una banda tocando en la plaza desde lo alto de un edificio, relámpago y trueno, eco, sistema de amplificación.

El rango de frecuencias audibles se considera de forma muy aproximada entre los 20 Hz y 20 kHz. Esto determina cierto rango de valores de longitud de onda del sonido que va desde los 1,7 cm a 17m. Las longitudes de onda son comparables a los objetos ordinarios de la vida cotidiana. Esto es determinante en la forma en que se propaga el sonido, como veremos a continuación. La longitud de onda juega un papel importante en las dimensiones de los altavoces. Cuando la longitud de onda emitida por un parlante es mucho menor que su propio tamaño la potencia emitida se reduce considerablemente. Es por esta razón que los tweeters son mucho más pequeños que los woofers.

Difracción:

Las ondas luminosas poseen una longitud de onda muy pequeña (de 0,6 millonésimos de metros). Sabemos por experiencia que la luz se propaga en línea recta y arroja sombras bien definidas. Por otra parte, las olas del océano tienen una longitud de onda de varios metros. También sabemos que fluyen alrededor de un pilote que sobresalga del agua y son poco afectadas por el mismo. Estos ejemplos ilustran un hecho sumamente importante: las ondas son afectadas por objetos grandes comparados con su longitud de onda. “Frente a objetos grandes las ondas arrojan sombras y parecen moverse en línea recta”. Pero las ondas son poco afectadas por objetos pequeños comparados con su longitud de onda y pasan a través de tales objetos.

La longitud de onda de las ondas sonoras está a medio camino respecto a los objetos que nos rodean, por lo que en general muestran un comportamiento mixto. Las ondas graves (de longitud de onda grande) son capaces de eludir objetos ordinarios y por ejemplo dar vuelta una esquina. Por el contrario los agudos tienden a propagarse en línea recta y arrojan sombras acústicas. Sabemos por experiencia que los graves de un parlante se dispersan en todas direcciones pero si salimos de la habitación donde está el parlante perdemos las notas agudas.

La difracción es de especial importancia en nuestra capacidad de localización del sonido (para sonidos agudos). La cabeza y las orejas arrojan sombras acústicas. Otro ejemplo son los micrófonos que arrojan sombra sobre sí mismos para las frecuencias agudas y tiene una transferencia no completamente plana. Ejercicio: Al aire libre, una persona canta una nota baja y luego silba una nota aguda. El sonido es casi tan intenso adelante y atrás para la nota grave y apreciablemente más fuerte adelante que atrás para el silbido.

Interferencia - Superposición de ondas:

Mencionamos que las ondas sonoras se propagan sin afectarse unas a otras, incluso cuando su diferencia de intensidad es muy grande (linealidad del medio). Sin embargo, el sistema auditivo es sensible a la presión sonora total. Es necesario analizar como se combinan o superponen diferentes ondas sonoras. La forma de onda resultante de la superposición de ondas se obtiene sumando algebraicamente cada una de las ondas que componen el movimiento. Si superponemos ondas sinusoidales de igual frecuencia (pero distinta amplitud y fase) obtenemos una sinusoidal de igual frecuencia pero diferente amplitud y fase. Eventualmente ambas ondas podrían cancelarse, si tuvieran igual amplitud pero a contrafase (180º).

Interferencia constructiva (dfi < L/2) y destructiva (dfi > L/2):

La superposición de sinusoidales es de especial relevancia ya que la teoría de Fourier establece que unos sonidos periódico complejo puede descomponerse como suma de sinusoidales.

Reflexión:

Cuando una onda sonora se refleja en un plano, parte de la energía se trasmite al obstáculo y otra parte es reflejada. Una de las formas de interferencia más usuales entre dos ondas sonoras es la que se produce entre una onda sonora proveniente de la fuente y una reflexión de la misma que viaja en la misma dirección. Dos ondas de igual frecuencia viajando en sentidos opuestos forman un patrón de onda estacionaria. “La onda resultante no se propaga, sino que oscila presentando puntos de amplitud mínima (nodos) y puntos de amplitud máxima (antinodos).” (Fisiologia enfocada en clinica, 2013) En una cuerda vibrando puede distinguirse un patrón de onda estacionaria.

Pulsaciones:

La superposición de ondas de frecuencia cercana produce un fenómeno particular denominado pulsación o batido. Si las frecuencias son muy cercanas el sistema auditivo no es capaz de discriminarlas y se percibe una frecuencia única promedio de las presentes (½ [f1+f2]). La onda resultante cambia en amplitud a una frecuencia igual a la diferencia entre las frecuencias presentes (f1-f2).Este fenómeno de batido se percibe para diferencias de frecuencia de hasta aproximadamente 15-20 Hz. “Al aumentar la diferencia se comienza a percibir un sonido áspero y al seguir aumentando llega un punto en que son percibidas como frecuencias diferentes.” (Fisiologia enfocada en clinica, 2013).

Oscilaciones:

Si un sistema recibe una única fuerza y comienza a oscilar hasta detenerse, el tipo de oscilación se denomina oscilación libre. Si nada perturbara el sistema este seguiría oscilando indefinidamente. En la naturaleza la fuerza de rozamiento (o fricción) amortigua el movimiento hasta que finalmente se detiene. Este tipo de oscilación se llama oscilación amortiguada y su amplitud varía exponencialmente decayendo con cierta constante de tiempo.Si se continúa introduciendo energía al sistema podemos contrarrestar la amortiguación logrando una oscilación autosostenida. Esta oscilación se caracteriza por tener además de un ataque y un decaimiento, una fase intermedia casi estacionaria. Una oscilación forzada puede producirse al aplicar una excitación periódica de frecuencia diferente a la frecuencia propia de oscilación del sistema, logrando que este vibre a la frecuencia de la excitación.

Se denomina generador al elemento que produce la excitación, y resonador al sistema que se pone en vibración. Este tipo de oscilación forzada es la que se produce en las cuerdas de una guitarra que vibran por "simpatía". No siempre es posible obtener una oscilación forzada, sino que depende de la relación entre las características del generador y el resonador. En el caso de una oscilación forzada, cuando la frecuencia del generador coincide con la del resonador, se dice que el sistema está en resonancia. La magnitud de la oscilación del resonador depende de la magnitud de la excitación pero también de la relación entre las frecuencias de excitación y de resonancia. Cuanto mayor es la diferencia de frecuencias menor será la amplitud de la oscilación. Por el contrario cuando las frecuencias coinciden exactamente una pequeña cantidad de energía de excitación puede producir grandes amplitudes de vibración. En un caso extremo el sistema resonador puede llegar a romperse, como cuando un cantante rompe una copa de cristal al dar una nota aguda. Muchos instrumentos musicales tienen un elemento resonador que determina el timbre del instrumento favoreciendo algunos parciales de la excitación original.

http://www.eumus.edu.uy/eme/ensenanza//acustica/apuntes/material-viejo/fisica_r/